Science

A Student's Guide to Vectors and Tensors

Author: Daniel A. Fleisch

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1139503944

Category: Science

Page: N.A

View: 4781

Vectors and tensors are among the most powerful problem-solving tools available, with applications ranging from mechanics and electromagnetics to general relativity. Understanding the nature and application of vectors and tensors is critically important to students of physics and engineering. Adopting the same approach used in his highly popular A Student's Guide to Maxwell's Equations, Fleisch explains vectors and tensors in plain language. Written for undergraduate and beginning graduate students, the book provides a thorough grounding in vectors and vector calculus before transitioning through contra and covariant components to tensors and their applications. Matrices and their algebra are reviewed on the book's supporting website, which also features interactive solutions to every problem in the text where students can work through a series of hints or choose to see the entire solution at once. Audio podcasts give students the opportunity to hear important concepts in the book explained by the author.
Science

A Student's Guide to Geophysical Equations

Author: William Lowrie

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1139499246

Category: Science

Page: N.A

View: 3531

The advent of accessible student computing packages has meant that geophysics students can now easily manipulate datasets and gain first-hand modeling experience - essential in developing an intuitive understanding of the physics of the Earth. Yet to gain a more in-depth understanding of physical theory, and to develop new models and solutions, it is necessary to be able to derive the relevant equations from first principles. This compact, handy book fills a gap left by most modern geophysics textbooks, which generally do not have space to derive all of the important formulae, showing the intermediate steps. This guide presents full derivations for the classical equations of gravitation, gravity, tides, earth rotation, heat, geomagnetism and foundational seismology, illustrated with simple schematic diagrams. It supports students through the successive steps and explains the logical sequence of a derivation - facilitating self-study and helping students to tackle homework exercises and prepare for exams.
Science

A Student's Guide to the Mathematics of Astronomy

Author: Daniel Fleisch,Julia Kregenow

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107034949

Category: Science

Page: 205

View: 2776

Plain-language explanations and a rich set of supporting material help students understand the mathematical concepts and techniques of astronomy.
Science

A Student's Guide to Analytical Mechanics

Author: John L. Bohn

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108693237

Category: Science

Page: N.A

View: 7566

Analytical mechanics is a set of mathematical tools used to describe a wide range of physical systems, both in classical mechanics and beyond. It offers a powerful and elegant alternative to Newtonian mechanics; however it can be challenging to learn due to its high degree of mathematical complexity. Designed to offer a more intuitive guide to this abstract topic, this guide explains the mathematical theory underlying analytical mechanics; helping students to formulate, solve and interpret complex problems using these analytical tools. Each chapter begins with an example of a physical system to illustrate the theoretical steps to be developed in that chapter, and ends with a set of exercises to further develop students' understanding. The book presents the fundamentals of the subject in depth before extending the theory to more elaborate systems, and includes a further reading section to ensure that this is an accessible companion to all standard textbooks.
Science

Tensoranalysis

Author: Heinz Schade,Klaus Neemann

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110213214

Category: Science

Page: 462

View: 7173

Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und der Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.
Science

A Student's Guide to Einstein's Major Papers

Author: Robert E Kennedy

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199694036

Category: Science

Page: 303

View: 2387

In 1905 Albert Einstein produced breakthrough work in three major areas of physics (atoms and Brownian motion, quanta, and the special theory of relativity), followed, in 1916, by the general theory of relativity. This book develops the detail of the papers, including the mathematics, to guide the reader in working through them.
Science

Astronomie für Dummies

Author: Stephen P. Maran

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527687459

Category: Science

Page: 344

View: 9842

Finden auch Sie die Weiten des Kosmos faszinierend und fragen sich, wie Wissenschaftler so viel ?ber Objekte in unerreichbarer Ferne wissen k?nnen? "Astronomie f?r Dummies" bringt Ihnen die Weiten des Universums n?her: Erkunden Sie unser Sonnensystem, ferne Galaxien und die Milchstra?e. Lesen Sie wie in einem Krimi von schwarzen L?chern, dem Asteroideng?rtel und der Entstehung des Universums. Au?erdem gibt Stephen Maran viele Tipps zur richtigen Ausr?stung eines Astronomen. So k?nnen Sie schon bald selbst nach den Sternen greifen.
Quantum theory

Quantenmechanik

Einführung

Author: Walter Greiner

Publisher: Harri Deutsch Verlag

ISBN: 9783817117659

Category: Quantum theory

Page: 490

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Quantentheorie

eine Einführung

Author: John C. Polkinghorne

Publisher: N.A

ISBN: 9783150188613

Category:

Page: 176

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Mathematics

Large Strain Finite Element Method

A Practical Course

Author: Antonio Munjiza,Earl E. Knight,Esteban Rougier

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 1118535804

Category: Mathematics

Page: 488

View: 2089

An introductory approach to the subject of large strains and large displacements in finite elements. Large Strain Finite Element Method: A Practical Course, takes an introductory approach to the subject of large strains and large displacements in finite elements and starts from the basic concepts of finite strain deformability, including finite rotations and finite displacements. The necessary elements of vector analysis and tensorial calculus on the lines of modern understanding of the concept of tensor will also be introduced. This book explains how tensors and vectors can be described using matrices and also introduces different stress and strain tensors. Building on these, step by step finite element techniques for both hyper and hypo-elastic approach will be considered. Material models including isotropic, unisotropic, plastic and viscoplastic materials will be independently discussed to facilitate clarity and ease of learning. Elements of transient dynamics will also be covered and key explicit and iterative solvers including the direct numerical integration, relaxation techniques and conjugate gradient method will also be explored. This book contains a large number of easy to follow illustrations, examples and source code details that facilitate both reading and understanding. Takes an introductory approach to the subject of large strains and large displacements in finite elements. No prior knowledge of the subject is required. Discusses computational methods and algorithms to tackle large strains and teaches the basic knowledge required to be able to critically gauge the results of computational models. Contains a large number of easy to follow illustrations, examples and source code details. Accompanied by a website hosting code examples.
Mathematics

Elementare Analysis

Von der Anschauung zur Theorie

Author: Andreas Büchter,Hans-Wolfgang Henn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827426804

Category: Mathematics

Page: 340

View: 6777

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Überlegungen die zugehörige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Präzisierung und als Überwindung der Grenzen des Anschaulichen. Das Buch richtet sich an Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die „Elementare Analysis" als „höheren Standpunkt" für die Funktionenlehre benötigen, Studierende für das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengängen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, und an Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stärker inhaltlich als kalkülorientiert gestalten möchten. Die Entwicklung der Theorie wird ergänzt durch grundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhänge, mathematischen Grundlagen der Analysis sowie relevante Anwendungen in Theorie und Praxis. Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lösungen im Internet runden die Darstellung ab.
Technology & Engineering

Vektoranalysis

Author: Peter C. Kendall

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332294056X

Category: Technology & Engineering

Page: 260

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Bücher über Vektoranalysis beginnen üblicherweise mit der Definition eines Vektors als Äquivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Größe, die sowohl eine Richtung als auch eine Länge hat. Diese Einführung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einprägsam, aber sie führt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgfältiges Vorgehen gelöst werden können. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anfänge der Vektoranalysis vollständig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzulänglichkeit ist es, daß bei der weiteren Entwicklung häufig auf die geometrische Anschauung zurückgegriffen wird und viel Sorgfalt nötig ist, um analytische Zusammenhänge nicht zu verwischen oder zu übersehen. So wird z. B. selten klar, daß bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden muß, daß die Felder stetig differenzierbar sind und daß die bloße Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gewählt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer Änderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erfüllen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anfängervorlesungen für Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die Möglichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der spätere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint natürlich, da Gradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.
Science

Quantenphysik f?r Dummies

Author: Steven Holzner

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527668004

Category: Science

Page: 316

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Die Quantenphysik, auch Quantenmechanik, ist ein zentrales, wenn auch von vielen Sch?lern und Studenten ungeliebtes Thema der Physik. Aber keine Panik! Steven Holzner erkl?rt Ihnen freundlich, verst?ndlich, kompetent, was Sie ?ber Quantenphysik wissen m?ssen. Er erl?utert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen l?sen und nimmt den klassischen Problemen der Quantenphysik den Schrecken. Dabei arbeitet er mit Beispielen, die er ausf?hrlich erkl?rt und gibt Ihnen so zus?tzliche Sicherheit auf einem vor Unsch?rfen wimmelnden Feld.
Arithmetic

Naive Mengenlehre

Author: Paul R. Halmos

Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht

ISBN: 9783525405277

Category: Arithmetic

Page: 132

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Mathematics

Algebra für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527812504

Category: Mathematics

Page: 384

View: 3036

Algebra ist fï¿1⁄2r viele Schï¿1⁄2ler ein notwendiges ï¿1⁄2bel. ï¿1⁄2Algebra fï¿1⁄2r Dummiesï¿1⁄2 hilft allen, die die Algebra der Oberstufe bestehen mï¿1⁄2ssen. Das Buch ist auï¿1⁄2erdem fï¿1⁄2r diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen mï¿1⁄2ssen zum Beispiel vor Studienbeginn. Wem Brï¿1⁄2che, Exponenten und Kurvendiskussionen die Haare zu Berge stehen lassen und Terme auch in Papierform den Schweiï¿1⁄2 auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Mathematics

Angewandte Mathematik: Body and Soul

Band 2: Integrale und Geometrie in IRn

Author: Kenneth Eriksson,Donald Estep,Claes Johnson

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540269509

Category: Mathematics

Page: 362

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"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird. Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben. "[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!" The Mathematical Association of America Online, 7.7.04
Science

Durch Symmetrie die moderne Physik verstehen

Ein neuer Zugang zu den fundamentalen Theorien

Author: Jakob Schwichtenberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662538121

Category: Science

Page: 299

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Auf der Basis von Symmetrie-Überlegungen bietet dieses Buch eine einzigartige Herleitung der fundamentalen Theorien der Physik. Dafür werden zunächst alle mathematische Werkzeuge eingeführt, die der Leser benötigt, um mit Symmetrien in der Physik zu arbeiten. Hierbei wird jedoch nur gewöhnliche Schulmathematik vorausgesetzt. Anschließend werden diese Werkzeuge benutzt, um durch Symmetrie-Überlegungen die fundamentalen Gleichungen der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie, Elektrodynamik und Klassischen Mechanik herzuleiten. So ist der Leser in der Lage, die Basis-Annahmen hinter und die Verbindungen zwischen den modernen Theorien der Physik zu verstehen. Im letzten Teil des Buches werden dann Anwendungen der zuvor hergeleiteten Gleichungen besprochen. Das Buch richtet sich an alle, die sich ein tieferes Verständnis der modernen Physik wünschen. Anfänger und Selbstlerner erhalten durch die "Symmetrie-Perspektive" einen schnellen, aber tiefen Überblick über die moderne Physik. Erfahrene Studierende können durch den unkonventionellen Blickwinkel ihr Verständnis vertiefen und Wissenslücken füllen. Nachdem das Buch "Physics From Symmetry" Leser in aller Welt begeisterte, erscheint nun mit "Physik und Symmetrie" eine verbesserte deutsche Version.