Mathematics

Zahlentheorie

Eine Einführung in die Algebra

Author: Armin Leutbecher

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642614051

Category: Mathematics

Page: 356

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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.
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Algebraische Zahlentheorie

Author: Jürgen Neukirch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540376631

Category: Mathematics

Page: 595

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Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, modern und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.
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Funktionentheorie 2

Author: Reinhold Remmert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662073536

Category: Mathematics

Page: 303

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Aus den Besprechungen: "Der nunmehr vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erfüllt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gauß über Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enthält ausführliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlußreiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und Übungsaufgaben bilden eine wertvolle Ergänzung der brillant dargelegten Theorie. Der Rezensent bedauert, daß ihm nicht schon als Student ein derartig umfassendes, qualitativ hochstehendes Lehrbuch zur Verfügung stand." Monatshefte für Mathematik
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Funktionentheorie 2

Riemann ́sche Flächen Mehrere komplexe Variable Abel ́sche Funktionen Höhere Modulformen

Author: Eberhard Freitag

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783642453069

Category: Mathematics

Page: 526

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Das Buch bietet eine vollständige Darstellung der Funktionentheorie, beginnend mit der Theorie der Riemann`schen Flächen einschließlich Uniformisierungstheorie sowie einer ausführlichen Darstellung der Theorie der kompakten Riemann`schen Flächen, Riemann-Roch`schem Satz, Abel`schem Theorem und Jacobi`schem Umkehrtheorem. Hierdurch motiviert wird eine kurze Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben und dann die Theorie der Abel`schen Funktionen bis hin zum Thetasatz entwickelt. Daran anschließend und hierdurch motiviert wird eine Einführung in die Theorie der höheren Modulfunktionen gegeben.
Mathematics

Funktionentheorie

Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662073501

Category: Mathematics

Page: 477

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Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebraische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± V-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + V-121 + ~2 - V-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z.B. J 1 + V-3 + J 1 - V-3 = v6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = yCI für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.
Mathematics

Klassenkörpertheorie

Neu herausgegeben von Alexander Schmidt

Author: Jürgen Neukirch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364217325X

Category: Mathematics

Page: 204

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Der Klassiker zum Thema bietet Lesern, die mit den Grundlagen der algebraischen Zahlentheorie vertraut sind, einen raschen Zugang zur Klassenkörpertheorie. Die Neuauflage ist eine verbesserte Version des 1969 in der Reihe B. I.-Hochschulskripten (Bibliographisches Institut Mannheim) erschienenen gleichnamigen Bandes. Das Werk besteht aus drei Teilen: Im ersten wird die Kohomologie der endlichen Gruppen behandelt, im zweiten die lokale Klassenkörpertheorie, der dritte Teil widmet sich der Klassenkörpertheorie der endlichen algebraischen Zahlkörper.
Business & Economics

Digitales Neuland

Warum Deutschlands Manager jetzt Revolutionäre werden

Author: Thomas Becker,Carsten Knop

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658096926

Category: Business & Economics

Page: 186

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Industrie 4.0, die Digitalisierung und das Internet der Dinge (IoT) führen uns in Deutschland in die vierte industrielle Revolution. Wie sieht die Autobahn der Zukunft aus? Und wie die digitale Fabrik? Wo steht Deutschland im internationalen Vergleich und welche Chance und Risiken ergeben sich daraus? Dieses Buch liefert Antworten für alle, die wissen wollen, wie die Zukunft der deutschen Wirtschaft aussehen könnte.Vorstandsvorsitzende deutscher DAX30 Konzerne, Familienunternehmer, Wissenschaftler und Banken-CEOs gewähren in ihren Beiträgen Einblick in die jeweiligen Branchen und geben Empfehlungen zum Umgang mit der Industrie 4.0.
Music

Kreativität und Innovation in der Musikindustrie

Author: Peter Tschmuck

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 3706518368

Category: Music

Page: 380

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Warum wurde der Jazz ausgerechnet in den 1920er Jahren zum dominanten Popularmusikstil? Was hat es mit der Rock n Roll-Revolution auf sich? Warum fanden Heavy Metal, Punk Rock und HipHop den Weg von diversen Subkulturen in die musikindustrielle Verwertung? Welche Auswirkungen haben neue Technologien und das Internet auf das Musikschaffen zu Beginn des 21. Jahrhunderts? Diese und ähnliche Fragen versucht Kreativität und Innovation in der Musikindustrie zu beantworten. Das Buch versteht sich aber nicht nur als eine Geschichte der Musikindustrie seit der Erfindung des Phonographen durch Thomas Alva Edison im Jahr 1877, sondern bietet auch ein Erklärungsmodell, wie ästhetische, technologische, legistische, wirtschaftliche, soziale, politische etc. Veränderungen ineinander griffen und Strukturbrüche in der Musikindustrie auslösten. Zur Anwendung kommt ein integriertes Kreativitäts- und Innovationsmodell, mit dessen Hilfe so komplexe Wandlungsprozesse wie zum Beispiel die Entstehung der Rockmusik Mitte der 1950er Jahre ganzheitlich erklärt werden können. Das Modell ist aber auch der Ausgangspunkt für die Analyse gegenwärtiger Wandlungsprozesse in der Musikindustrie rund um die Themen MP3, Musiktauschbörsen im Internet und neue Geschäftsmodelle, die den Zugang zur Musik zur Dienstleistung machen. All das sind Indizien für einen erneuten Strukturbruch in der Musikindustrie, der als Teil der digitalen Revolution verstanden werden kann und ausführlich in diesem Buch zur Sprache kommt.
Mathematics

Zahlentheorie

Eine Einführung mit Übungen, Hinweisen und Lösungen

Author: Martin Aigner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834883441

Category: Mathematics

Page: 160

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Mathematics

Einführung in die algebraische Zahlentheorie

Author: Alexander Schmidt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 354045974X

Category: Mathematics

Page: 215

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Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt sie anhand konkreter Probleme zu den Kerntechniken der modernen Theorie: Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen, die Dedekindsche Theorie der Ideale für den Fall quadratischer Zahlkörper, p-adische Zahlen. Zusätzlich beweist sie den berühmten Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen. Der technische Apparat wird nur in Bezug auf konkrete Fragen entwickelt.
Religion

Stasis

Der Bürgerkrieg als politisches Paradigma

Author: Giorgio Agamben

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104035822

Category: Religion

Page: 96

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In diesem vorletzten Band der ›Homo-Sacer‹-Reihe untersucht der weltweit bekannte und renommierte Philosoph Giorgio Agamben den Bürgerkrieg als politisches Paradigma. Zwei zentrale Momente der Geistesgeschichte stehen dabei im Mittelpunkt: Im ersten Teil widmet er sich dem griechischen Begriff der »stasis«, der die Spaltung der polis in rivalisierende, gewalttätige Gruppen bezeichnet, während er im zweiten Teil eine furiose Interpretation von Hobbes' ›Leviathan‹ und dessen berühmtem Frontispiz vorlegt, und zwar aus theologischer Perspektive. Eine spannende und wichtige Diskussion eines Begriffs, der sich für das politische, philosophische und juridische Denken als zentral erweist.
Mathematics

Elementare Algebraische Geometrie

Grundlegende Begriffe und Techniken mit zahlreichen Beispielen und Anwendungen

Author: Klaus Hulek

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322802213

Category: Mathematics

Page: 167

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Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie zusammen mit einer Reihe von Beispielen darzustellen.
Juvenile Nonfiction

Reaktortheorie

Author: John James Syrett

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663028801

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 108

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Psychology

Charaktertypen

Wer passt zu wem?

Author: Christa Meves

Publisher: N.A

ISBN: 3945401593

Category: Psychology

Page: 157

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"Erkenne Dich selbst", diesen Satz haben bereits die alten Griechen über das Eingangsportal ihrer Tempel geschrieben. Das Bedürfnis nach mehr Wahrheit über sich selbst ist seither nie verstummt. Spätestens wenn der Mensch in der Pubertät zum Erwachsensein heranreift, beginnt er zu fragen: "Wer bin ich? Was habe ich für Eigenschaften? Worin unterscheide ich mich von den anderen? Wieso denke ich als Frau bzw. als Mann anders als Vertreter des Gegengeschlechts?" In diesem Buch stellt die bekannte Psychotherapeutin Christa Meves eine Lehre über Charakterstrukturen vor, die sie auf dem Boden der Antriebslehre der Neopsychoanalytiker entwickelt hat. Ausgewogenheit zu erwirken, indem durch ein rechtes Maß die Merkmale aller in diesem Buch beschriebenen vier Charaktertypen in einer Person vereint werden, ist das Anliegen der Schrift. Dabei wird ein Hauptakzent darauf gelegt zu ergründen, ob es auch mehr oder weniger zueinander passende Typen gibt: vornehmlich in der Partnerschaft, aber auch beim Gemeinschaftsleben mit Verwandten, Freunden oder Arbeitskollegen. Auch auf Scheidungswaisenschicksale sowie auf Single-Probleme wird eingegangen.
Mathematics

Lehrbuch der Algebra

Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern

Author: Gerd Fischer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658192186

Category: Mathematics

Page: 494

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Dieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.
Biography & Autobiography

Der Beweis des Jahrhunderts

Die faszinierende Geschichte des Mathematikers Grigori Perelman

Author: Masha Gessen

Publisher: Suhrkamp Verlag

ISBN: 3518730541

Category: Biography & Autobiography

Page: 318

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Im Jahr 2000 wurde eine Liste mit sieben Rätseln der Mathematik veröffentlicht, mit einem Preisgeld von jeweils einer Million US-Dollar. Eines dieser berühmten »Millennium-Probleme« war der Beweis der Poincaré-Vermutung, an dem sich bereits die klügsten Köpfe die Zähne ausgebissen hatten. 2002 wurde der Beweis erbracht – von Grigori Jakowlewitsch »Grischa« Perelman, einem exzentrischen russisch-jüdischen Mathematiker. Aber Perelman lehnte ab – nicht nur das Geld, sondern zunehmend auch die Welt. Heute lebt er ohne Festanstellung und völlig zurückgezogen bei seiner Mutter in St. Petersburg. Warum war gerade er in der Lage, das Problem zu lösen – und was ist danach mit ihm geschehen? Masha Gessen begibt sich auf Perelmans Spuren, von seinen Anfängen als Wunderkind bis zu seinem Rückzug. Nach und nach entsteht das Bild eines Mannes, dessen fast übermenschliche gedankliche Strenge ihn zu mathematischen Höchstleistungen befähigt, aber auch immer stärker von der Welt entfremdet.
Philosophy

The Big Bang Theory und die Philosophie

Stein, Papier, Schere, Aristoteles, Locke

Author: William Irwin,Dean A. Kowalski

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644530610

Category: Philosophy

Page: 368

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Was würde Aristoteles über Sheldon Coopers Leben sagen? Warum würde Thomas Hobbes die Mitbewohner-Vereinbarung gutheißen? Und wen würde Immanuel Kant dafür verspotten, un-unentwirrbare Lügengespinste zu spinnen? «The Big Bang Theory und die Philosophie» liefert die Antworten und verbindet auf unwiderstehlich streberhafte Weise die Theorien der größten Denker der Welt mit Einblicken in die genialen Köpfe der Kult-Serie. Es gibt viele Bücher über Philosophie, doch nur diesem gelingt ein formvollendeter Bogenschlag zu Darth Vader, Mr. Spock, Wolverine, Superman, Green Lantern und «World of Warcraft». Bazinga!
Mathematics

Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

Author: Ekkehard Krätzel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322800210

Category: Mathematics

Page: 288

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Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die für die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaußschen und Dedekindschen Summen erörtert. Anschließend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezüglich höherer arithmetischer Probleme besprochen. Schließlich werden analytische Funktionen über konvexen Körpern betrachtet und Abschätzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Körpern vorgenommen.