Exploring Calculus

Labs and Projects with Mathematica

Author: Crista Arangala,Karen A. Yokley

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498771068

Category: Mathematics

Page: 172

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This text is meant to be a hands-on lab manual that can be used in class every day to guide the exploration of the theory and applications of differential and integral calculus. For the most part, labs can be used individually or in a sequence. Each lab consists of an explanation of material with integrated exercises. Some labs are split into multiple subsections and thus exercises are separated by those subsections. The exercise sections integrate problems, technology, Mathematica R visualization, and Mathematica CDFs that allow students to discover the theory and applications of differential and integral calculus in a meaningful and memorable way.

Mathematical Modeling

Branching Beyond Calculus

Author: Crista Arangala,Nicolas S. Luke,Karen A. Yokley

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498771033

Category: Mathematics

Page: 304

View: 2923

Mathematical Modeling: Branching Beyond Calculus reveals the versatility of mathematical modeling. The authors present the subject in an attractive manner and flexibley manner. Students will discover that the topic not only focuses on math, but biology, engineering, and both social and physical sciences. The book is written in a way to meet the needs of any modeling course. Each chapter includes examples, exercises, and projects offering opportunities for more in-depth investigations into the world of mathematical models. The authors encourage students to approach the models from various angles while creating a more complete understanding. The assortment of disciplines covered within the book and its flexible structure produce an intriguing and promising foundation for any mathematical modeling course or for self-study.

Exploring the Infinite

An Introduction to Proof and Analysis

Author: Jennifer Brooks

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498704506

Category: Mathematics

Page: 300

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Exploring the Infinite addresses the trend toward a combined transition course and introduction to analysis course. It guides the reader through the processes of abstraction and log- ical argumentation, to make the transition from student of mathematics to practitioner of mathematics. This requires more than knowledge of the definitions of mathematical structures, elementary logic, and standard proof techniques. The student focused on only these will develop little more than the ability to identify a number of proof templates and to apply them in predictable ways to standard problems. This book aims to do something more; it aims to help readers learn to explore mathematical situations, to make conjectures, and only then to apply methods of proof. Practitioners of mathematics must do all of these things. The chapters of this text are divided into two parts. Part I serves as an introduction to proof and abstract mathematics and aims to prepare the reader for advanced course work in all areas of mathematics. It thus includes all the standard material from a transition to proof" course. Part II constitutes an introduction to the basic concepts of analysis, including limits of sequences of real numbers and of functions, infinite series, the structure of the real line, and continuous functions. ? Features Two part text for the combined transition and analysis course New approach focuses on exploration and creative thought Emphasizes the limit and sequences Introduces programming skills to explore concepts in analysis Emphasis in on developing mathematical thought Exploration problems expand more traditional exercise sets

Exploring Geometry, Second Edition

Author: Michael Hvidsten

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498760821

Category: Mathematics

Page: 558

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This text promotes student engagement with the beautiful ideas of geometry. Every major concept is introduced in its historical context and connects the idea with real-life. A system of experimentation followed by rigorous explanation and proof is central. Exploratory projects play an integral role in this text. Students develop a better sense of how to prove a result and visualize connections between statements, making these connections real. They develop the intuition needed to conjecture a theorem and devise a proof of what they have observed.

A Bridge to Higher Mathematics

Author: Valentin Deaconu,Donald C. Pfaff

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498775268

Category: Mathematics

Page: 218

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A Bridge to Higher Mathematics is more than simply another book to aid the transition to advanced mathematics. The authors intend to assist students in developing a deeper understanding of mathematics and mathematical thought. The only way to understand mathematics is by doing mathematics. The reader will learn the language of axioms and theorems and will write convincing and cogent proofs using quantifiers. Students will solve many puzzles and encounter some mysteries and challenging problems. The emphasis is on proof. To progress towards mathematical maturity, it is necessary to be trained in two aspects: the ability to read and understand a proof and the ability to write a proof. The journey begins with elements of logic and techniques of proof, then with elementary set theory, relations and functions. Peano axioms for positive integers and for natural numbers follow, in particular mathematical and other forms of induction. Next is the construction of integers including some elementary number theory. The notions of finite and infinite sets, cardinality of counting techniques and combinatorics illustrate more techniques of proof. For more advanced readers, the text concludes with sets of rational numbers, the set of reals and the set of complex numbers. Topics, like Zorn’s lemma and the axiom of choice are included. More challenging problems are marked with a star. All these materials are optional, depending on the instructor and the goals of the course.

Überraschende Mathematische Kurzgeschichten

Ausgewählte Artikel des jungen Ablegers der Zeitschrift „Die Wurzel“

Author: Matthias Müller

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658138955

Category: Mathematics

Page: 156

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Dieses Buch beinhaltet etwa 20 spannende und überraschende mathematische Kurzgeschichten. Sie handeln von alltäglichen Phänomenen, amüsanten historischen Anekdoten, sportlichen Tatsachen und verblüffenden innermathematischen Problemstellungen. Kommen Sie mit auf einen mathematischen Spaziergang der abseits bekannter Pfade einlädt neue Entdeckungen zu machen. Das Buch regt auch zum vertiefenden Studium an oder gibt Ideen für Unterricht und Schule. Jeder Artikel greift eine alltägliche oder schulnahe Beobachtung auf und führt diese aus. Die Geschichten sind abwechslungsreich, informativ und unterhaltsam. Dabei runden die kleinen Comics die Geschichte auf amüsante Weise ab.

Mathematische Modellierung

Author: Christof Eck,Harald Garcke,Peter Knabner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662543354

Category: Mathematics

Page: 515

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Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.

Übungsbuch Algebra für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527708006


Page: 338

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Ist die Algebra in Studium oder Beruf unversehens wieder in Ihr Leben getreten und Sie benötigen eine Auffrischung Ihres Wissens? Hier hilft Ihnen das ”Übungsbuch Algebra für Dummies“. Mit Hunderten von Aufgaben, ausführlichen Lösungen und Erklärungen führt Sie dieses Buch in die Welt der Algebra ein. Mary Jane Sterling erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen und Wurzeln, wie Sie lineare und quadratische Gleichungen lösen und Textaufgaben bewältigen. Sie finden außerdem Übungen zur graphischen Darstellung von Geraden und Parabeln. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu ”Algebra für Dummies“.


Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

Learning by Discovery

A Lab Manual for Calculus

Author: Anita E. Solow

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780883850831

Category: Mathematics

Page: 165

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This book contains 26 laboratory modules for use in coursework or in independent projects.

Mathematik als Abenteuer

Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens

Author: Martin Kramer

Publisher: N.A

ISBN: 9783761427323


Page: 228

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Wahre Goldgrube an Ideen: Welche Lehrperson kennt das nicht: Ein Thema steht an, und eigentlich möchte man den Unterricht modern und nach neuesten Erkenntnissen gestalten, die Schüler/-innen motivieren - aber es fehlen die Ideen und oft auch die Zeit. In dieser Situation ist das vorliegende Werk eine wahre Goldgrube. Zu verschiedensten mathematischen Inhalten (Geometrie in Ebene und Raum, Arithmetik, Wahrscheinlichkeit, Funktionen inkl. Differentialrechnung, Extremwertprobleme und Vollständige Induktion, Gleichungssystemen inkl. Vektorrechnung) bietet es Ideen, Durchführungsvorschläge oder vollständige Lernumgebungen an, die auf einem konstruktivistischen Lernverständnis beruhen und zudem erlebnispädagogisch geprägt sind. Ausserdem lassen sie sich mit geringem Aufwand von heute auf morgen umsetzen. Ein zweiter Teil des Werks befasst sich mit Didaktik und mit der Frage "Mathematik. Wozu überhaupt?". Hier wird es schon beinahe philosophisch, wenn sich der Autor mit der Frage auseinander setzt, was den Mensch vom Tier unterscheidet oder inwiefern Mathematik die Welt durchdringt - übrigens immer im Hinblick auf die Behandlung auch solcher Fragen im Unterricht. Veronika Baader.

Calclabs With Mathematica

Author: Selwyn L. Hollis,James Stewart

Publisher: Thomson Learning

ISBN: 9780534364427

Category: Mathematics

Page: 267

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A manual written to accompany the multivariable chapters of the fourth edition of James Stewart's Calculus, focusing on the use of Mathematica as a tool for exploring the way calculus works and how calculus solves problems. Coverage includes vectors, multiple integrals, and Mathematica basics. A final chapter contains 21 extended project exercises. Learning features include warning and tip icons, boxes on Mathematica commands, references to the main text, and within-chapter exercises.

Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Author: Jörg Bewersdorff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332291562X

Category: Mathematics

Page: 193

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Eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Raspberry Pi für Dummies

Author: Sean McManus,Mike Cook,Gerhard Franken

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527681205

Category: Computers

Page: 470

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Sean McManus und Mike Cook f?hren Sie Schritt f?r Schritt in die Nutzung des Raspberry Pi ein und verschaffen Ihnen einen ?berblick ?ber all die M?glichkeiten, die er Ihnen bietet. Sie zeigen Ihnen, wie Sie den Raspberry Pi zum Laufen bringen, sich unter Linux zurechtfinden, den Raspberry Pi als ganz normalen Computer mit Office- und Bildverarbeitungsprogrammen oder als Mediencenter zum Abspielen von Musik und Videos nutzen. Au?erdem lernen Sie mit Scratch und Python programmieren und erfahren alles ?ber die Verwendung des Raspberry Pi als Steuereinheit f?r elektronisches Spielzeug.
Technology & Engineering

Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Band 4 Solitairspiele

Author: Elwyn R. Berlekamp,John H. Conway,Richard K. Guy

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322831736

Category: Technology & Engineering

Page: 159

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Der vierte Band ,,Solitairspiele" behandelt Ein-Personen-Spiele mit Ausnahme von Schach, Go etc. Ein Hauptteil ist dem berühmten ,,Game of Life" gewidmet.
Business & Economics


Author: Andrew C. Harvey

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486786741

Category: Business & Economics

Page: 396

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Gegenstand des Werkes sind Analyse und Modellierung von Zeitreihen. Es wendet sich an Studierende und Praktiker aller Disziplinen, in denen Zeitreihenbeobachtungen wichtig sind.

Einführung in Mathematica

Berücksichtigt die kostenlose Version 10 für den Raspberry Pi

Author: Knut Lorenzen

Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG

ISBN: 3826696689

Category: Computers

Page: 304

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Programmierung mit Mathematica und der Wolfram LanguageUmformen, Vereinfachen und Lösen von GleichungenVektoranalysis am Beispiel Maxwellscher Gleichungen und der Elektrodynamik Mathematica® ist eines der leistungsfähigsten und meistgenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Softwarepakete für Linux, OS X und Windows. Für den Raspberry Pi ist es seit Ende 2013 sogar kostenlos zu haben. Nach den ersten Schritten mit Mathematica gibt das Buch eine Übersicht über die Fähigkeiten der Software und der Wissensmaschine Wolfram|Alpha. Es werden Optionen, numerische Ausgaben, Konstanten, Einheiten, verschiedene Zahlentypen, Brüche, Potenzreihenentwicklung und die Eingabe in formloser Sprache vorgestellt. Weitere Kapitel haben Listen, Tabellen, Ausdrücke, Funktionen, benutzerdefinierte Objekte, die grafischen Möglichkeiten sowie Audio und Musik zum Thema. Nach einem Kapitel über die Grundzüge der Programmierung mit Mathematica und der Wolfram Language widmet sich das Buch dem Umgang mit Gleichungen. Zwei praktisch orientierte Kapitel beschäftigen sich mit Analysis und Vektoranalysis. Im Anhang wird die Verwendung von Mathematica auf dem Raspberry Pi ausführlich erläutert. Außerdem finden Sie Hinweise zu weiterer Mathematiksoftware. Der Autor Knut Lorenzen hat nach dem Studium der Physik und Astrophysik lange als Systemadministrator und Programmierer gearbeitet und ist heute als freiberuflicher Autor, Programmierer und Übersetzer tätig. Aus dem Inhalt: Anbindung von Wolfram|AlphaListen, Tabellen, IteratorenAusdrücke, Funktionen und deren DarstellungVerwendung benutzerdefinierter Funktionen und VariablenErstellen von Plots und GrafikenKlangerzeugung und AudiofähigkeitenGrundzüge der Programmierung mit Mathematica®Vereinfachen und Lösen von GleichungenDifferenzieren und IntegrierenVektoranalysis Im Anhang: Mathematica® auf dem Raspberry Pi