Mathematics

Exploring Calculus

Labs and Projects with Mathematica

Author: Crista Arangala,Karen A. Yokley

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498771068

Category: Mathematics

Page: 172

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This text is meant to be a hands-on lab manual that can be used in class every day to guide the exploration of the theory and applications of differential and integral calculus. For the most part, labs can be used individually or in a sequence. Each lab consists of an explanation of material with integrated exercises. Some labs are split into multiple subsections and thus exercises are separated by those subsections. The exercise sections integrate problems, technology, Mathematica R visualization, and Mathematica CDFs that allow students to discover the theory and applications of differential and integral calculus in a meaningful and memorable way.
Mathematics

Mathematical Modeling

Branching Beyond Calculus

Author: Crista Arangala,Nicolas S. Luke,Karen A. Yokley

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498771033

Category: Mathematics

Page: 304

View: 7872

Mathematical Modeling: Branching Beyond Calculus reveals the versatility of mathematical modeling. The authors present the subject in an attractive manner and flexibley manner. Students will discover that the topic not only focuses on math, but biology, engineering, and both social and physical sciences. The book is written in a way to meet the needs of any modeling course. Each chapter includes examples, exercises, and projects offering opportunities for more in-depth investigations into the world of mathematical models. The authors encourage students to approach the models from various angles while creating a more complete understanding. The assortment of disciplines covered within the book and its flexible structure produce an intriguing and promising foundation for any mathematical modeling course or for self-study.
Computers

Algorithmen von Hammurapi bis Gödel

Mit Beispielen aus den Computeralgebrasystemen Mathematica und Maxima

Author: Jochen Ziegenbalg,Oliver Ziegenbalg,Bernd Ziegenbalg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365812363X

Category: Computers

Page: 376

View: 7444

Dieses Buch bietet einen historisch orientierten Einstieg in die Algorithmik, also die Lehre von den Algorithmen, in Mathematik, Informatik und darüber hinaus. Besondere Merkmale und Zielsetzungen sind: Elementarität und Anschaulichkeit, die Berücksichtigung der historischen Entwicklung, Motivation der Begriffe und Verfahren anhand konkreter, aussagekräftiger Beispiele unter Einbezug moderner Werkzeuge (Computeralgebrasysteme, Internet). Als Zusatzmedien werden computer- und internetspezifische Interaktions- und Visualisierungsmöglichkeiten (kostenlos) zur Verfügung gestellt. Das Werk wendet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen sowie an Nichtspezialisten, die an den Themen "Computer/Algorithmen/Programmierung" einschließlich ihrer historischen und geisteswissenschaftlichen Dimension interessiert sind.
Mathematics

Exploring the Infinite

An Introduction to Proof and Analysis

Author: Jennifer Brooks

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498704506

Category: Mathematics

Page: 300

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Exploring the Infinite addresses the trend toward a combined transition course and introduction to analysis course. It guides the reader through the processes of abstraction and log- ical argumentation, to make the transition from student of mathematics to practitioner of mathematics. This requires more than knowledge of the definitions of mathematical structures, elementary logic, and standard proof techniques. The student focused on only these will develop little more than the ability to identify a number of proof templates and to apply them in predictable ways to standard problems. This book aims to do something more; it aims to help readers learn to explore mathematical situations, to make conjectures, and only then to apply methods of proof. Practitioners of mathematics must do all of these things. The chapters of this text are divided into two parts. Part I serves as an introduction to proof and abstract mathematics and aims to prepare the reader for advanced course work in all areas of mathematics. It thus includes all the standard material from a transition to proof" course. Part II constitutes an introduction to the basic concepts of analysis, including limits of sequences of real numbers and of functions, infinite series, the structure of the real line, and continuous functions. ? Features Two part text for the combined transition and analysis course New approach focuses on exploration and creative thought Emphasizes the limit and sequences Introduces programming skills to explore concepts in analysis Emphasis in on developing mathematical thought Exploration problems expand more traditional exercise sets
Mathematics

Exploring Geometry, Second Edition

Author: Michael Hvidsten

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498760821

Category: Mathematics

Page: 558

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This text promotes student engagement with the beautiful ideas of geometry. Every major concept is introduced in its historical context and connects the idea with real-life. A system of experimentation followed by rigorous explanation and proof is central. Exploratory projects play an integral role in this text. Students develop a better sense of how to prove a result and visualize connections between statements, making these connections real. They develop the intuition needed to conjecture a theorem and devise a proof of what they have observed.
Mathematics

A Bridge to Higher Mathematics

Author: Valentin Deaconu,Donald C. Pfaff

Publisher: CRC Press

ISBN: 1498775268

Category: Mathematics

Page: 218

View: 4197

A Bridge to Higher Mathematics is more than simply another book to aid the transition to advanced mathematics. The authors intend to assist students in developing a deeper understanding of mathematics and mathematical thought. The only way to understand mathematics is by doing mathematics. The reader will learn the language of axioms and theorems and will write convincing and cogent proofs using quantifiers. Students will solve many puzzles and encounter some mysteries and challenging problems. The emphasis is on proof. To progress towards mathematical maturity, it is necessary to be trained in two aspects: the ability to read and understand a proof and the ability to write a proof. The journey begins with elements of logic and techniques of proof, then with elementary set theory, relations and functions. Peano axioms for positive integers and for natural numbers follow, in particular mathematical and other forms of induction. Next is the construction of integers including some elementary number theory. The notions of finite and infinite sets, cardinality of counting techniques and combinatorics illustrate more techniques of proof. For more advanced readers, the text concludes with sets of rational numbers, the set of reals and the set of complex numbers. Topics, like Zorn’s lemma and the axiom of choice are included. More challenging problems are marked with a star. All these materials are optional, depending on the instructor and the goals of the course.
Mathematics

Überraschende Mathematische Kurzgeschichten

Ausgewählte Artikel des jungen Ablegers der Zeitschrift „Die Wurzel“

Author: Matthias Müller

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658138955

Category: Mathematics

Page: 156

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Dieses Buch beinhaltet etwa 20 spannende und überraschende mathematische Kurzgeschichten. Sie handeln von alltäglichen Phänomenen, amüsanten historischen Anekdoten, sportlichen Tatsachen und verblüffenden innermathematischen Problemstellungen. Kommen Sie mit auf einen mathematischen Spaziergang der abseits bekannter Pfade einlädt neue Entdeckungen zu machen. Das Buch regt auch zum vertiefenden Studium an oder gibt Ideen für Unterricht und Schule. Jeder Artikel greift eine alltägliche oder schulnahe Beobachtung auf und führt diese aus. Die Geschichten sind abwechslungsreich, informativ und unterhaltsam. Dabei runden die kleinen Comics die Geschichte auf amüsante Weise ab.
Mathematics

MATHEMATICA kompakt

Mathematische Problemlösungen für Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler

Author: Hans Benker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662496119

Category: Mathematics

Page: 295

View: 8307

Dieses Buch bietet eine kurze und verständliche Einführung in das Softwarepaket MATHEMATICA und zeigt dessen Anwendung auf Problemstellungen aus der Ingenieurmathematik. Zunächst werden der Aufbau, die Arbeitsweise und die Möglichkeiten von MATHEMATICA näher beschrieben. Anschließend wird dieses Grundwissen auf die Grundlagen der Ingenieurmathematik, z.B. Matrizen, Differential- und Integralrechnung, angewendet. Der letzte Teil des Buches widmet sich den fortgeschrittenen Themen der Ingenieurmathematik. Dabei werden Differentialgleichungen, Transformationen, Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt.Die Berechnungen werden jeweils ausführlich dargestellt und an zahlreichen Beispielen illustriert.
Mathematics

GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.
Science

Computational Physics

Mit Beispielen in Fortran und Matlab

Author: Michael Bestehorn

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110373041

Category: Science

Page: 331

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Drawing on examples from various areas of physics, this textbook introduces the reader to computer-based physics using Fortran. It elucidates a broad palette of topics, including fundamental phenomena in classical mechanics and dynamic systems, effects in field theories and macroscopic structure formation, Monte Carlo methods in statistical physics, and hydrodynamics.
Mathematics

Learning by Discovery

A Lab Manual for Calculus

Author: Anita E. Solow

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780883850831

Category: Mathematics

Page: 165

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This book contains 26 laboratory modules for use in coursework or in independent projects.
Mathematics

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.
Physics

Moderne Physik

Author: Paul Allen Tipler,Ralph A. Llewellyn

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 9783486582758

Category: Physics

Page: 963

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Immer mehr deutsche Hochschulen folgen dem amerikanischen Vorbild und bieten Einführungskurse zur Modernen Physik an. Diese Kurse vermitteln die spannenden Erkenntnisse der Physik der letzten 100 Jahre, die zu bahnbrechenden Veränderungen geführt haben. Das Standardwerk zu diesen Kursen ist "Modern Physics" von Paul A. Tipler, Autor des berühmten Werkes "Physik", und Ralph A. Llewellyn. Die Autoren zeigen, dass man ein tief gehendes Verständnis der Modernen Physik vermitteln kann, ohne einen schwerfälligen mathematischen Apparat bemühen zu müssen. Mit über 500 Abbildungen, Zitaten berühmter Physiker sowie mit ca. 700 sorgfältig ausgewählten Übungsaufgaben und über das Internet zugänglichen Ergänzungen wurde "Modern Physics" in den USA zu einem der beliebtesten Lehrbücher zu diesem Thema.
Mathematics

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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Computers

Einführung in Mathematica

Berücksichtigt die kostenlose Version 10 für den Raspberry Pi

Author: Knut Lorenzen

Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG

ISBN: 3826696689

Category: Computers

Page: 304

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Programmierung mit Mathematica und der Wolfram LanguageUmformen, Vereinfachen und Lösen von GleichungenVektoranalysis am Beispiel Maxwellscher Gleichungen und der Elektrodynamik Mathematica® ist eines der leistungsfähigsten und meistgenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Softwarepakete für Linux, OS X und Windows. Für den Raspberry Pi ist es seit Ende 2013 sogar kostenlos zu haben. Nach den ersten Schritten mit Mathematica gibt das Buch eine Übersicht über die Fähigkeiten der Software und der Wissensmaschine Wolfram|Alpha. Es werden Optionen, numerische Ausgaben, Konstanten, Einheiten, verschiedene Zahlentypen, Brüche, Potenzreihenentwicklung und die Eingabe in formloser Sprache vorgestellt. Weitere Kapitel haben Listen, Tabellen, Ausdrücke, Funktionen, benutzerdefinierte Objekte, die grafischen Möglichkeiten sowie Audio und Musik zum Thema. Nach einem Kapitel über die Grundzüge der Programmierung mit Mathematica und der Wolfram Language widmet sich das Buch dem Umgang mit Gleichungen. Zwei praktisch orientierte Kapitel beschäftigen sich mit Analysis und Vektoranalysis. Im Anhang wird die Verwendung von Mathematica auf dem Raspberry Pi ausführlich erläutert. Außerdem finden Sie Hinweise zu weiterer Mathematiksoftware. Der Autor Knut Lorenzen hat nach dem Studium der Physik und Astrophysik lange als Systemadministrator und Programmierer gearbeitet und ist heute als freiberuflicher Autor, Programmierer und Übersetzer tätig. Aus dem Inhalt: Anbindung von Wolfram|AlphaListen, Tabellen, IteratorenAusdrücke, Funktionen und deren DarstellungVerwendung benutzerdefinierter Funktionen und VariablenErstellen von Plots und GrafikenKlangerzeugung und AudiofähigkeitenGrundzüge der Programmierung mit Mathematica®Vereinfachen und Lösen von GleichungenDifferenzieren und IntegrierenVektoranalysis Im Anhang: Mathematica® auf dem Raspberry Pi
Self-Help

Mathe-Magie

Verblüffende Tricks für blitzschnelles Kopfrechnen und ein phänomenales Zahlengedächtnis

Author: Arthur Benjamin,Michael Shermer

Publisher: Heyne Verlag

ISBN: 3641148472

Category: Self-Help

Page: 304

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Zaubern mit Zahlen – wer dieses Buch gelesen hat, muss PISA nicht mehr fürchten Wer glaubt, Mathematik sei eine trockene Angelegenheit und Kopfrechnen eine unnötige Quälerei, der irrt sich gewaltig. Denn nach der Lektüre dieses Buches ist es für jeden ein Leichtes, Rechenoperationen mit vier- und fünfstelligen Zahlen in Sekundenschnelle im Kopf auszuführen. Und was wie Zauberei wirkt, ist letztendlich nichts anderes als mathematische Logik, die jedermann beherrschen kann und die dazu noch richtig Spaß macht. • So wird Kopfrechnen kinderleicht! • Mit zahlreichen Übungen und Lösungen
Computers

Raspberry Pi für Dummies

Author: Sean McManus,Mike Cook

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527812687

Category: Computers

Page: 432

View: 3932

Sean McManus und Mike Cook fï¿1⁄2hren Sie Schritt fï¿1⁄2r Schritt in die Nutzung des Raspberry Pi ein und verschaffen Ihnen einen ï¿1⁄2berblick ï¿1⁄2ber all die Mï¿1⁄2glichkeiten, die er Ihnen bietet. Sie zeigen Ihnen, wie Sie den Raspberry Pi zum Laufen bringen, sich unter Linux zurechtfinden, den Raspberry Pi als ganz normalen Computer mit Office- und Bildverarbeitungsprogrammen oder als Mediencenter zum Abspielen von Musik und Videos nutzen. Auï¿1⁄2erdem lernen Sie, wie Sie die Platine mit Scratch und Python programmieren, und erfahren alles ï¿1⁄2ber die Verwendung des Raspberry Pi als Steuereinheit fï¿1⁄2r elektronisches Spielzeug.