Mathematics

Indra's Pearls

The Vision of Felix Klein

Author: David Mumford,Caroline Series,David Wright

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521352536

Category: Mathematics

Page: 395

View: 9757

Highly illustrated realization of infinitely reflected images related to fractals, chaos and symmetry.
Mathematics

Lie Groups

A Problem Oriented Introduction Via Matrix Groups

Author: Harriet Pollatsek

Publisher: MAA

ISBN: 9780883857595

Category: Mathematics

Page: 177

View: 7351

The work of the Norwegian mathematician Sophus Lie extends ideas of symmetry and leads to many applications in mathematics and physics. Ordinarily, the study of the "objects" in Lie's theory (Lie groups and Lie algebras) requires extensive mathematical prerequisites beyond the reach of the typical undergraduate. By restricting to the special case of matrix Lie groups and relying on ideas from multivariable calculus and linear algebra, this lovely and important material becomes accessible even to college sophomores. Working with Lie's ideas fosters an appreciation of the unity of mathematics and the sometimes surprising ways in which mathematics provides a language to describe and understand the physical world.Lie Groups is an active learning text that can be used by students with a range of backgrounds and interests. The material is developed through 200 carefully chosen problems. This is the only book in the undergraduate curriculum to bring this material to students so early in their mathematical careers.
Mathematics

Differential Equations on Fractals

A Tutorial

Author: Robert S. Strichartz

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691127316

Category: Mathematics

Page: 169

View: 7077

Differential Equations on Fractals opens the door to understanding the recently developed area of analysis on fractals, focusing on the construction of a Laplacian on the Sierpinski gasket and related fractals. Written in a lively and informal style, with lots of intriguing exercises on all levels of difficulty, the book is accessible to advanced undergraduates, graduate students, and mathematicians who seek an understanding of analysis on fractals. Robert Strichartz takes the reader to the frontiers of research, starting with carefully motivated examples and constructions. One of the great accomplishments of geometric analysis in the nineteenth and twentieth centuries was the development of the theory of Laplacians on smooth manifolds. But what happens when the underlying space is rough? Fractals provide models of rough spaces that nevertheless have a strong structure, specifically self-similarity. Exploiting this structure, researchers in probability theory in the 1980s were able to prove the existence of Brownian motion, and therefore of a Laplacian, on certain fractals. An explicit analytic construction was provided in 1989 by Jun Kigami. Differential Equations on Fractals explains Kigami's construction, shows why it is natural and important, and unfolds many of the interesting consequences that have recently been discovered. This book can be used as a self-study guide for students interested in fractal analysis, or as a textbook for a special topics course.
Education

Regulatory Discourses in Education

A Lacanian Perspective

Author: Tony Brown,Dennis Atkinson,Janice England

Publisher: Peter Lang

ISBN: 9783039105274

Category: Education

Page: 282

View: 5664

This book employs Lacanian psychoanalysis to develop new ways of understanding educational domains. It analyses events, practices and policies that occur in school classrooms, teacher education and higher-degree studies including educational research. It provides an accessible introduction, description and analysis of those aspects of Lacan's work concerned with language, identity and subjectivity directly relevant to the field of education. Regulative discourses and practices in education are a central concern and the authors demonstrate how Lacanian theory empowers our understanding of how such discourses are instrumental in forming teacher and researcher identities. The book also shows how regulatory practices and discourses are relevant to research methodologies that arise in the field of action research in education.
Mathematics

GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Author: Julian Havil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540484965

Category: Mathematics

Page: 302

View: 4601

Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

View: 8043

Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.
Mathematics

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

View: 9785

Mathematics

Proceedings of the International Congress of Mathematicians

Madrid, August 22-30, 2006

Author: Marta Sanz Solé

Publisher: Amer Mathematical Society

ISBN: 9783037190227

Category: Mathematics

Page: 4500

View: 1210

The International Congress of Mathematicians (ICM) is held every four years. It is a major scientific event, bringing together mathematicians from all over the world and demonstrating the vital role that mathematics play in our society. In particular, the Fields Medals are awarded to recognize outstanding mathematical achievement. At the same time, the International Mathematical Union awards the Nevanlinna Prize for work in the field of theoretical computer science. The proceedings of ICM 2006, published as a three-volume set, present an overview of current research in all areas of mathematics and provide a permanent record the congress. The first volume features the works of Fields Medallists and the Nevanlinna Prize winner, the plenary lectures, and the speeches and pictures of the opening and closing ceremonies and award sessions. The other two volumes present the invited lectures, arranged according to their mathematical subject. Information for our distributors: Distributed within the Americas by the American Mathematical Society. All commerical channel discounts apply.
Functions of complex variables

Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham

Publisher: De Gruyter Oldenbourg

ISBN: 9783486245783

Category: Functions of complex variables

Page: 685

View: 7118

Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der angelsächsischen Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der ansonsten oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. Weitere Informationenen zu Buch und Autor finden Sie auf der Web-Site des Autors.
Mathematics

4000 Jahre Algebra

Geschichte – Kulturen – Menschen

Author: H.-W. Alten,A. Djafari Naini,B. Eick,M. Folkerts,H. Schlosser,K.-H. Schlote,H. Wesemüller-Kock,H. Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642382398

Category: Mathematics

Page: 745

View: 5243

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.
Computers

Bildverstehen

Author: Axel Pinz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709193583

Category: Computers

Page: 235

View: 3965

Bildverstehen, Bilder und die ihnen zugrundeliegenden Szenen mit den darin vorkommenden Objekten verstehen und beschreiben, das bedeutet aus der Sicht der Informatik: Sehen mit dem Computer - ‘Computer Vision’. Das Buch behandelt neben wichtigen Merkmalen des menschlichen visuellen Systems auch die nötigen Grundlagen aus digitaler Bildverarbeitung und aus künstlicher Intelligenz. Im Zentrum steht die schrittweise Entwicklung eines neuen Systemmodells für Bildverstehen, anhand dessen verschiedene "Abstraktionsebenen" des maschinellen Sehens, wie Segmentation, Gruppierung auf Aufbau einer Szenenbeschreibung besprochen werden. Das Buch bietet außerdem einen Überblick über gegenwärtige Trends in der Forschung sowie eine sehr aktuelle und ausführliche Bibliographie dieses Fachgebietes. Es liegt hiermit erstmalig eine abgeschlossene, systematische Darstellung dieses noch jungen und in dynamischer Entwicklung begriffenen Fachgebietes vor.
Psychology

Jungian Psychoanalysis

Working in the Spirit of Carl Jung

Author: Murray Stein

Publisher: Open Court

ISBN: 0812697219

Category: Psychology

Page: 488

View: 3215

Written by 40 of the most notable Jungian psychoanalysts — spanning 11 countries, and boasting decades of study and expertise — Jungian Psychoanalysis represents the pinnacle of Jungian thought. This handbook brings up to date the perspectives in the field of clinically applied analytical psychology, centering on five areas of interest: the fundamental goals of Jungian psychoanalysis, the methods of treatment used in pursuit of these goals, reflections on the analytic process, the training of future analysts, and special issues, such as working with trauma victims, handicapped patients, or children and adolescents, and emergent religious and spiritual issues. Discussing not only the history of Jungian analysis but its present and future applications, this book marks a major contribution to the worldwide study of psychoanalysis.
Civilization, Hindu

Indian Knowledge Systems

Author: Kapil Kapoor,Avadhesh K. Singh,Indian Institute of Advanced Study

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Civilization, Hindu

Page: 710

View: 669

Contributed articles on intellectual life and Hindu civilization presented at a seminar held in Shimla at 2003.
Science

Der Pauli-Jung-Dialog und seine Bedeutung für die moderne Wissenschaft

Author: Harald Atmanspacher,Hans Primas,Eva Wertenschlag-Birkhäuser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642793231

Category: Science

Page: 356

View: 8988

Der vorliegende Band enthält eine Sammlung von Beiträgen zum Problem der Wechselwirkung zwischen Geist und Materie, einem der zentralen Probleme europäischer Geistesgeschichte. Die Blickwinkel, die dabei eingenommen werden, sind vorrangig die der Physik und der Psychologie. Die Wechselwirkung dieser Gebiete wird so deutlich wie nie zuvor im Dialog zwischen zwei Forscherpersön lichkeiten dieses Jahrhunderts sichtbar: dem Physiker Wolfgang Pauli (1900- 1958) und dem Psychologen Carl Gustav Jung (1875-1961). In zahlreichen Brie fen und Manuskripten Paulis, die erst in den letzten Jahren allgemein zugänglich wurden, finden sich bemerkenswerte und wichtige Beiträge zu diesem Dialog, die das Verständnis des Zusammenhanges von Geist und Materie in einem neuen Licht erscheinen lassen. Um den durch Pauli und Jung begonnenen Dialog fortzusetzen und weiter fruchtbar zu machen, ist das interdisziplinäre Gespräch zwischen Physikern und Psychologen nötig. Diesem Zweck diente eine von der Eidgenössischen Techni sehen Hochschule Zürich (der Hochschule, an der Pauli tätig war) und dem C.G.Jung-Institut Zürich (das Jung gegründet hat) gemeinsam veranstaltete Tagung im Centro Stefano Franscini (Monte Verita, Ascona) vom 13. bis 18. Juni 1993. Sie stand unter dem Thema Das Irrationale in den Naturwissenschaften: Wolf gang Paulis Begegnung mit dem Geist der Materie und wurde von Pier Luigi Luisi initiiert und organisiert. Als Berater fungierten Paul Brutsehe, Hans Primas und Eva Wertenschlag-Birkhäuser. Berichte und Kommentare zu dieser Tagung wurden in Heft 4/1993 der Zeitschrift Gaia veröffentlicht.
Education

Mathematics and Beauty

Aesthetic Approaches to Teaching Children

Author: Nathalie Sinclair

Publisher: N.A

ISBN: 9780807747223

Category: Education

Page: 196

View: 6836

In this innovative book, Nathalie Sinclair makes a compelling case for the inclusion of the aesthetic in the teaching and learning of mathematics. Using a provocative set of philosophical, psychological, mathematical, technological, and educational insights, she illuminates how the materials and approaches we use in the mathematics classroom can be enriched for the benefit of all learners. While ranging in scope from the young learner to the professioanl mathematician, there is a particular focus on middle school, where negative feeling toward mathematics frequently begin. This book offers specific recommendations to help teachers evoke and nurture their students' aesthetic abilities.
Mathematics

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642022596

Category: Mathematics

Page: 312

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Die Sammlung eleganter mathematischer Beweise wurde für die 3. Auflage deutlich erweitert: In fünf neuen Kapiteln präsentieren die Autoren Klassiker wie den Fundamentalsatz der Algebra, kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch Beweise aus jüngster Zeit, etwa den für die Kneser-Vermutung in der Graphentheorie. Die Neuausgabe wartet noch mit weiteren Verbesserungen und Überraschungen auf - darunter einem neuen Beweis für Hilberts Drittes Problem.

Über Die Theorie Des Kreisels;

Author: Felix Klein,Arnold Sommerfeld

Publisher: Wentworth Press

ISBN: 9780270382457

Category:

Page: 324

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