Mathematics

Mathematical Proofs: Pearson New International Edition

A Transition to Advanced Mathematics

Author: Gary Chartrand,Albert D. Polimeni,Ping Zhang

Publisher: Pearson Higher Ed

ISBN: 1292052341

Category: Mathematics

Page: 424

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Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics, Third Edition, prepares students for the more abstract mathematics courses that follow calculus. Appropriate for self-study or for use in the classroom, this text introduces students to proof techniques, analyzing proofs, and writing proofs of their own. Written in a clear, conversational style, this book provides a solid introduction to such topics as relations, functions, and cardinalities of sets, as well as the theoretical aspects of fields such as number theory, abstract algebra, and group theory. It is also a great reference text that students can look back to when writing or reading proofs in their more advanced courses.
Mathematics

Mathematical Proofs

A Transition to Advanced Mathematics

Author: Gary Chartrand,Albert D. Polimeni,Ping Zhang

Publisher: Pearson

ISBN: 0134766466

Category: Mathematics

Page: 416

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This is the eBook of the printed book and may not include any media, website access codes, or print supplements that may come packaged with the bound book. For courses in Transition to Advanced Mathematics or Introduction to Proof. Meticulously crafted, student-friendly text that helps build mathematical maturity Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics, 4th Edition introduces students to proof techniques, analyzing proofs, and writing proofs of their own that are not only mathematically correct but clearly written. Written in a student-friendly manner, it provides a solid introduction to such topics as relations, functions, and cardinalities of sets, as well as optional excursions into fields such as number theory, combinatorics, and calculus. The exercises receive consistent praise from users for their thoughtfulness and creativity. They help students progress from understanding and analyzing proofs and techniques to producing well-constructed proofs independently. This book is also an excellent reference for students to use in future courses when writing or reading proofs. 0134746759 / 9780134746753 Chartrand/Polimeni/Zhang, Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics, 4/e
Business & Economics

Operations Research

Einführung

Author: Frederick S. Hillier,Gerald J. Liebermann

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486792083

Category: Business & Economics

Page: 868

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Aus dem Inhalt: Was ist Operations Research? Überblick über die Modellierungsgrundsätze des Operations Research. Einführung in die lineare Programmierung. Die Lösung linearer Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren. Stochastische Prozesse. Warteschlangentheorie. Lagerhaltungstheorie. Prognoseverfahren. Markov-Entscheidungsprozesse. Reliabilität. Entscheidungstheorie. Die Theorie des Simplexverfahrens Qualitätstheorie und Sensitivitätsanalyse Spezialfälle linearer Programmierungsprobleme. Die Formulierung linearer Programmierungsmodelle und Goal-Programmierung. Weitere Algorithmen der linearen Programmierung. Netzwerkanalyse einschließlich PERT-CPM. Dynamische Optimierung. Spieltheorie. Ganzzahlige Programmierung. Nichtlineare Programmierung Simulation. Anhang. Lösungen für ausgewählte Übungsaufgaben.
Mathematics

A Transition to Mathematics with Proofs

Author: Michael J Cullinane

Publisher: Jones & Bartlett Publishers

ISBN: 1449627781

Category: Mathematics

Page: 354

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Developed for the "transition" course for mathematics majors moving beyond the primarily procedural methods of their calculus courses toward a more abstract and conceptual environment found in more advanced courses, A Transition to Mathematics with Proofs emphasizes mathematical rigor and helps students learn how to develop and write mathematical proofs. The author takes great care to develop a text that is accessible and readable for students at all levels. It addresses standard topics such as set theory, number system, logic, relations, functions, and induction in at a pace appropriate for a wide range of readers. Throughout early chapters students gradually become aware of the need for rigor, proof, and precision, and mathematical ideas are motivated through examples.
Mathematics

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002
Science

Erfahrung Mathematik

Author: P.J. Davis,R. Hersh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850409

Category: Science

Page: 466

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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.
Mathematics

Professor Stewarts mathematische Schätze

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

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Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.
Mathematics

Vektoranalysis

Author: Klaus Jänich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662107503

Category: Mathematics

Page: 277

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Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.
Logic, Symbolic and mathematical

Beweistheorie

Author: Kurt Schütte

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 355

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Mathematics

Introduction to Mathematical Proofs, Second Edition

A Transition to Advanced Mathematics, Second Edition

Author: Charles Roberts

Publisher: CRC Press

ISBN: 1482246880

Category: Mathematics

Page: 414

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Introduction to Mathematical Proofs helps students develop the necessary skills to write clear, correct, and concise proofs. Unlike similar textbooks, this one begins with logic since it is the underlying language of mathematics and the basis of reasoned arguments. The text then discusses deductive mathematical systems and the systems of natural numbers, integers, rational numbers, and real numbers. It also covers elementary topics in set theory, explores various properties of relations and functions, and proves several theorems using induction. The final chapters introduce the concept of cardinalities of sets and the concepts and proofs of real analysis and group theory. In the appendix, the author includes some basic guidelines to follow when writing proofs. This new edition includes more than 125 new exercises in sections titled More Challenging Exercises. Also, numerous examples illustrate in detail how to write proofs and show how to solve problems. These examples can serve as models for students to emulate when solving exercises. Several biographical sketches and historical comments have been included to enrich and enliven the text. Written in a conversational style, yet maintaining the proper level of mathematical rigor, this accessible book teaches students to reason logically, read proofs critically, and write valid mathematical proofs. It prepares them to succeed in more advanced mathematics courses, such as abstract algebra and analysis.
Mathematics

Analysis 2

Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Otto Forster

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322919080

Category: Mathematics

Page: 164

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Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel über Differentialrechnung im R^n behandelt nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe Kurven im R^n, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen.
Technology & Engineering

Mathematische Bildung und neue Technologien

Vorträge beim 8. Internationalen Symposium zur Didaktik der Mathematik Universität Klagenfurt, 28.9. – 2.10.1998

Author: Gert Kadunz,Günther Ossimitz,Werner Peschek,Edith Schneider,Bernard Winkelmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322901491

Category: Technology & Engineering

Page: 392

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Logic, Symbolic and mathematical

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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Mathematics

Untersuchungen über höhere Arithmetik

Author: Carl Friedrich Gauss

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821842137

Category: Mathematics

Page: 695

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In this volume are included all of Gauss's number-theoretic works: his masterpiece, Disquisitiones Arithmeticae, published when Gauss was only 25 years old; several papers published during the ensuing 31 years; and papers taken from material found in Gauss's handwriting after his death. These papers include a fourth, fifth, and sixth proof of the Quadratic Reciprocity Law, researches on biquadratic residues, quadratic forms, and other topics. This reprint of the German translation from Latin of the second edition published in 1889 includes an extensive appendix and concludes with a commentary on the papers (with references, where appropriate, to the relevant pages of the Disquisitiones).

Exploring Mathematics

Author: Professor of Mathematics Marywood University Scranton Pennsylvania Craig Johnson

Publisher: Jones & Bartlett Publishers

ISBN: 1284076229

Category:

Page: 755

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Includes Access to Student Companion Website! Exploring Mathematics: Investigations with Functions is designed for one- or two- term mathematics courses for humanities and liberal arts majors. This unique ten-chapter text covers modern applications of mathematics in the liberal arts and situates the discipline within its rich and varied history. Exploring Mathematics draws on examples from the humanities, including how math is used in music and astronomy, and features perforated pages for easy study and review. The student-friendly writing style and informal approach demystifies the subject matter and offers an engaging and informative overview that will pique students curiosity and desire to explore mathematics further. Organized around the use of algebraic functions, this text builds conceptual bridges between each chapter so that students develop advanced mathematical skills within a larger context. Unlike other texts that present mathematical topics as a disconnected set of rules and equations, Exploring Mathematics flows seamlessly from one subject to the next, situating each within its historical and cultural context. This text provides a unique opportunity to showcase the richness of mathematics as a foundation upon which to build understanding of many different phenomena. Students will come away with a solid knowledge base of the unifying ideas of mathematics and the ability to explain how mathematics helps us to better our society and understand the world around us. The Text's Objectives: The author chose the topics based on meeting the specific NCTM curriculum standards to: 1. Strengthen estimation and computational skills. 2. Utilize algebraic concepts. 3. Emphasize problem-solving and reasoning. 4. Emphasize pattern and relationship recognition. 5. Highlight importance of units in measurement. 6. Highlight importance of the notion of a mathematical function. 7. Display mathematical connections to other disciplines. Key Features: A full color, interactive design provides students with a safe environment to graph solutions, check off chapter objectives, and answer questions directly in their textbook Piques student interest in math by relating it to areas such as astronomy and music, found in Chapter 4, Astronomy and the Methods of Science and Chapter 9, Mathematics in Music and Cryptology Utilizes the concept of a function as a central theme, providing a common thread through chapters Presents an engaging, student-friendly style with problem sets that incorporate real-world applications and data An abundance of examples illustrating important applications are presented in each section, while four-color pictures and diagrams reinforce key concepts and increase student comprehension Every new, printed copy includes access to a student companion website, featuring a lab manual and student solutions manual"
Science

Halliday Physik

Author: David Halliday,Robert Resnick,Jearl Walker

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527812598

Category: Science

Page: 1800

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Noch bessere Didaktik, noch mehr Beispiele, noch mehr Aufgaben, noch mehr Spaß - die Neuauflage des "Halliday" erfüllt alle Wünsche an ein zeitgemäßes Lehrbuch der Physik! Das Lehrbuch bietet den gesamten Stoff der einführenden Experimentalphysik-Vorlesungen für Hauptfachstudenten. Mehrere Kapitel wurden im Sinne der besseren Verständlichkeit komplett umgeschrieben, etwa zum Gauß'schen Satz und zum elektrischen Potential. Die Kapitel zur Quantenmechanik sind deutlich umfangreicher und behandeln nun die Schrödinger-Gleichung ausführlicher bis hin zur Reflexion von Materiewellen an Potentialstufen und der Schwarzkörperstrahlung. Doch für die dritte Auflage wurden die Kapitel nicht nur überarbeitet, sondern didaktisch neu strukturiert: die Lerninhalte sind nun in Modulen organisiert, wobei jede Einheit die Lernziele explizit aufführt und die Schlüsselkonzepte zusammenfasst. So können Studentinnen und Studenten zielgerichtet lernen und den Lernerfolg nach der Lektüre selbst überprüfen. Das selbstständige Lernen wird unterstützt durch rund 300 im Text durchgerechnete Beispiele, 250 Verständnis-Checks, mehr als 650 konzeptionelle Fragen sowie mehr als 2500 Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads.
Arithmetic

Naive Mengenlehre

Author: Paul R. Halmos

Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht

ISBN: 9783525405277

Category: Arithmetic

Page: 132

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