Mathematics

TOPICS IN MEASURE THEORY AND REAL ANALYSIS

Author: Alexander Kharazishvili

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9491216368

Category: Mathematics

Page: 461

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This book highlights various topics on measure theory and vividly demonstrates that the different questions of this theory are closely connected with the central measure extension problem. Several important aspects of the measure extension problem are considered separately: set-theoretical, topological and algebraic. Also, various combinations (e.g., algebraic-topological) of these aspects are discussed by stressing their specific features. Several new methods are presented for solving the above mentioned problem in concrete situations. In particular, the following new results are obtained: the measure extension problem is completely solved for invariant or quasi-invariant measures on solvable uncountable groups; non-separable extensions of invariant measures are constructed by using their ergodic components; absolutely non-measurable additive functionals are constructed for certain classes of measures; the structure of algebraic sums of measure zero sets is investigated. The material presented in this book is essentially self-contained and is oriented towards a wide audience of mathematicians (including postgraduate students). New results and facts given in the book are based on (or closely connected with) traditional topics of set theory, measure theory and general topology such as: infinite combinatorics, Martin's Axiom and the Continuum Hypothesis, Luzin and Sierpinski sets, universal measure zero sets, theorems on the existence of measurable selectors, regularity properties of Borel measures on metric spaces, and so on. Essential information on these topics is also included in the text (primarily, in the form of Appendixes or Exercises), which enables potential readers to understand the proofs and follow the constructions in full details. This not only allows the book to be used as a monograph but also as a course of lectures for students whose interests lie in set theory, real analysis, measure theory and general topology.
Mathematics

Analytic Inequalities

Recent Advances

Author: B.G. Pachpatte

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9491216449

Category: Mathematics

Page: 306

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For more than a century, the study of various types of inequalities has been the focus of great attention by many researchers, interested both in the theory and its applications. In particular, there exists a very rich literature related to the well known Cebysev, Gruss, Trapezoid, Ostrowski, Hadamard and Jensen type inequalities. The present monograph is an attempt to organize recent progress related to the above inequalities, which we hope will widen the scope of their applications. The field to be covered is extremely wide and it is impossible to treat all of these here. The material included in the monograph is recent and hard to find in other books. It is accessible to any reader with a reasonable background in real analysis and an acquaintance with its related areas. All results are presented in an elementary way and the book could also serve as a textbook for an advanced graduate course. The book deserves a warm welcome to those who wish to learn the subject and it will also be most valuable as a source of reference in the field. It will be invaluable reading for mathematicians and engineers and also for graduate students, scientists and scholars wishing to keep abreast of this important area of research.
Computers

Statistik-Workshop für Programmierer

Author: Allen B. Downey

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3868993436

Category: Computers

Page: 160

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Wenn Sie programmieren können, beherrschen Sie bereits Techniken, um aus Daten Wissen zu extrahieren. Diese kompakte Einführung in die Statistik zeigt Ihnen, wie Sie rechnergestützt, anstatt auf mathematischem Weg Datenanalysen mit Python durchführen können. Praktischer Programmier-Workshop statt grauer Theorie: Das Buch führt Sie anhand eines durchgängigen Fallbeispiels durch eine vollständige Datenanalyse -- von der Datensammlung über die Berechnung statistischer Kennwerte und Identifikation von Mustern bis hin zum Testen statistischer Hypothesen. Gleichzeitig werden Sie mit statistischen Verteilungen, den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Visualisierungsmöglichkeiten und vielen anderen Arbeitstechniken und Konzepten vertraut gemacht. Statistik-Konzepte zum Ausprobieren: Entwickeln Sie über das Schreiben und Testen von Code ein Verständnis für die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Überprüfen Sie das Verhalten statistischer Merkmale durch Zufallsexperimente, zum Beispiel indem Sie Stichproben aus unterschiedlichen Verteilungen ziehen. Nutzen Sie Simulationen, um Konzepte zu verstehen, die auf mathematischem Weg nur schwer zugänglich sind. Lernen Sie etwas über Themen, die in Einführungen üblicherweise nicht vermittelt werden, beispielsweise über die Bayessche Schätzung. Nutzen Sie Python zur Bereinigung und Aufbereitung von Rohdaten aus nahezu beliebigen Quellen. Beantworten Sie mit den Mitteln der Inferenzstatistik Fragestellungen zu realen Daten.
Mathematics

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."
Analysis - Lehrbuch

Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.

Physik

Author: David Halliday,Robert Resnick

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110138979

Category:

Page: 17

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Computers

Alan Turing, Enigma

Author: Andrew Hodges

Publisher: Springer

ISBN: 9783709158326

Category: Computers

Page: 662

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Alan Turing, Enigma ist die Biographie des legendären britischen Mathematikers, Logikers, Kryptoanalytikers und Computerkonstrukteurs Alan Mathison Turing (1912-1954). Turing war einer der bedeutendsten Mathematiker dieses Jahrhunderts und eine höchst exzentrische Persönlichkeit. Er gilt seit seiner 1937 erschienenen Arbeit "On Computable Numbers", in der er das Prinzip des abstrakten Universalrechners entwickelte, als der Erfinder des Computers. Er legte auch die Grundlagen für das heute "Künstliche Intelligenz" genannte Forschungsgebiet. Turings zentrale Frage "Kann eine Maschine denken?" war das Motiv seiner Arbeit und wird die Schlüsselfrage des Umgangs mit dem Computer werden. Die bis 1975 geheimgehaltene Tätigkeit Turings für den britischen Geheimdienst, die zur Entschlüsselung des deutschen Funkverkehrs führte, trug entscheidend zum Verlauf und Ausgang des Zweiten Weltkriegs bei.
Mathematics

Analysis II

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3764371056

Category: Mathematics

Page: 415

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Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen. Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen runden dieses Lehrbuch ab.
Science

Grundzüge einer Systemtheorie

Principles of Systems

Author: Jay Wright Forrester

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663020940

Category: Science

Page: 213

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Mathematics

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.
Mathematics

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#
Biography & Autobiography

Lean In

Frauen und der Wille zum Erfolg

Author: Sheryl Sandberg

Publisher: Ullstein eBooks

ISBN: 384370578X

Category: Biography & Autobiography

Page: 312

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In Deutschland sitzen in den Vorständen der 100 umsatzstärksten Firmen gerade einmal drei Prozent Frauen. International sieht es nicht viel besser aus. Sheryl Sandberg ist COO von Facebook und gehörte davor zur Führungsmannschaft bei Google. Zusammen mit ihrem Mann Dave erzieht sie zwei kleine Kinder. Sie ist eine der wenigen sichtbaren Top-Managerinnen weltweit und ein Vorbild für Frauen aller Generationen. In ihrem Buch widmet sie sich ihrem Herzensthema: Wie können mehr Frauen in anspruchsvollen Jobs an die Spitze gelangen? Sie beschreibt äußere und innere Barrieren, die Frauen den Aufstieg verwehren. Sandberg zeigt, wie jede Frau ihre Ziele erreichen kann.
Science

Scientific American

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Science

Page: N.A

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Monthly magazine devoted to topics of general scientific interest.
Manufacturing industries / Automation / History / 20th century

Meilensteine der Automatisierung

vom Transistor zur digitalen Fabrik

Author: Arnold Zankl

Publisher: Publicis MCD Werbeagentur GmbH

ISBN: 9783895782589

Category: Manufacturing industries / Automation / History / 20th century

Page: 248

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This clear and succinct book is designed for general readers who want to know how to go about reading Shakespeare's works for pleasure.
Fiction

Jacques der Fatalist und sein Herr

Author: Denis Diderot

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 3954558777

Category: Fiction

Page: 252

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Wie die meisten literarischen Werke des französischen Aufklärers Denis Diderot konnte auch dieser philosophische Dialogroman über das Herr-Knecht-Verhältnis erst nach dem Tod des Autors erscheinen: Während einer nicht näher beschriebenen Reise unterhalten sich der Diener Jacques und sein adliger Herr. Beide verkörpern diametral entgegengesetzte Geisteshaltungen. Während der agile und interessierte Diener ein Fatalist ist, der sein Lebenschicksal als von Gott vorgezeichnet akzeptiert, glaubt ausgerechnet sein träger und gelangweilter Herr an die Freiheit des Willens, nutzt sie aber aus Desinteresse nicht.
Science

Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik

Author: Edmund O. von Lippmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642944256

Category: Science

Page: 316

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Mathematics

Die großen Fragen - Mathematik

Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

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Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.